一只袋子中有20只红袜子,30只蓝袜子,40只白袜子,大小都一样,不用眼睛看至少摸出多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:52:22
一只袋子中有20只红袜子,30只蓝袜子,40只白袜子,大小都一样,不用眼睛看至少摸出多
一只袋子中有20只红袜子,30只蓝袜子,40只白袜子,大小都一样,不用眼睛看至少摸出多
一只袋子中有20只红袜子,30只蓝袜子,40只白袜子,大小都一样,不用眼睛看至少摸出多
题目:一只袋子中有20只红袜子,30只蓝袜子,40只白袜子,大小都一样,不用眼睛看至少摸出( )只袜子,才能保证摸出袜子中至少有10对袜子?(颜色相同的两只袜子为一对).
答案:
23只
因为无论前面的对数如何单数不可能超过3只
第四只肯定会使那三只其中只一凑成对
因此只要有23只就能保证摸出袜子中至少有10对袜子
支持你的22只
最不利原则
先拿3只,三种颜色各1只
此时再拿1只就能保证拿出1对
然后按照最不利原则,只要拿出2只,就能保证凑成1对,
一共需要拿出3+1+2×(10-1)=22只
另外一个思路
拿出一对的时候,拿出的袜子还剩下2只
这样拿出10对的时候,拿出的也应该剩下2只
需要拿出2×...
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支持你的22只
最不利原则
先拿3只,三种颜色各1只
此时再拿1只就能保证拿出1对
然后按照最不利原则,只要拿出2只,就能保证凑成1对,
一共需要拿出3+1+2×(10-1)=22只
另外一个思路
拿出一对的时候,拿出的袜子还剩下2只
这样拿出10对的时候,拿出的也应该剩下2只
需要拿出2×10+2=22只
收起
问题没结束呢!
23
22只,零界情况是每一组数都是单数,最后一只一定能造成多一双的情况,所以,用最浪费材料的组合就是奇数,奇数,奇数,那么最后一只就能造成一双,9双袜子最多能抽到19只,1只,1只,再多抽一次,无论怎么抽都能有10双,答案,22只