已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)2;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:21:20
已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)2;

已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)2;
已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)2;

已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)2;

tan(3π+a)=2
∴tana=2
∴(sina+cosa)²
=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(sin²a+cos²a)——除以cos²a+sin²a=1
=(tan²+1+2tana)/(tan²a+1)——分子分母同时除以cos²a
=(4+1+4)/(4+1)
=9/5

tan(3π+α)=tanα=2
(sinα+cosα)²
=(sinα+cosα)²/(sin²α+cos²α)
=[(sin²a+cos²a+2sinacosa)÷cos²a]/[(sin²α+cos²α)÷cos²a]
=[tan²a+1+2tana]/[tan²+1]
=[2²+1+2×2]/[2²+1]
=9/5