如果关于X的不等式(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:41:24
如果关于X的不等式(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值

如果关于X的不等式(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值
如果关于X的不等式(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值

如果关于X的不等式(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值
∣x-3∣+∣x-4∣可以看作坐标轴上任意一点x到坐标点3、4的距离之和.而坐标轴上任意一点x到坐标点3、4的距离之和的最小值是:该点位于坐标点3和4之间时,最小距离为4-3=1
故:a>1
还可以分x<3、3≤x≤4、x>4讨论
当x<3时,∣x-3∣+∣x-4∣=3-x+4-x=7-2x>1
当3≤x≤4时,∣x-3∣+∣x-4∣=x-3+4-x=1
当x>4时,∣x-3∣+∣x-4∣=x-3+x-4=2x-7>1
故:a>1


1.
当x<3时原式可化简为
3-x+4-x7-2x2.
当3≤x≤4时原式可化简为
x-3+4-xa>1
3.
当x>4时原式可化简为
x-3+x-42x-7综上a>1

a>1
(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值表示坐标上到3和4两点的距离.画图可得要满足条件需有a>1