关于解带两层绝对值的不等式||X-1|-|X+3||>2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:00:10
关于解带两层绝对值的不等式||X-1|-|X+3||>2

关于解带两层绝对值的不等式||X-1|-|X+3||>2
关于解带两层绝对值的不等式
||X-1|-|X+3||>2

关于解带两层绝对值的不等式||X-1|-|X+3||>2
|X-1|-|X+3|>2 or|X-1|-|X+3|<-2
对1,-3两个零点进行讨论
x>=1时|X-1|-|X+3|=x-1-(x+3)=-4<-2满足不等式
-32求得x<-2,所以-3-2x-2<-2,求得x>0所以0x<=-3时,|X-1|-|X+3|=1-x+x+3=4大于2符合要求
综上:(-无穷,-2)并(0,无穷)
楼上的明显错误,楼主你可以用x=-3代入不等式,就可以验证他的错了!

当X-1>0,X+3>0即X>1时,|X-1|-|X+3|=X-1-X-3=-4,||X-1|-|X+3||>2
当X-1>0,X+3<0时,不成立
当X-1<0,X+3<0即X<-3时,|X-1|-|X+3|=-X+1+X+3=4,||X-1|-|X+3||>2
当X-1<0,X+3>0即-3若|...

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当X-1>0,X+3>0即X>1时,|X-1|-|X+3|=X-1-X-3=-4,||X-1|-|X+3||>2
当X-1>0,X+3<0时,不成立
当X-1<0,X+3<0即X<-3时,|X-1|-|X+3|=-X+1+X+3=4,||X-1|-|X+3||>2
当X-1<0,X+3>0即-3若||X-1|-|X+3||>2,即|-2X-2|>2,-2X-2>2或-2X-2<-2,即0故||X-1|-|X+3||>2的解集为X<-3或X>0

收起

在数轴上找出它的几何意义

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