给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…(1)根据上面一系列算式,你能发现什么规律?(2)用代数式表示这个规律并论证.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:05:06
给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…(1)根据上面一系列算式,你能发现什么规律?(2)用代数式表示这个规律并论证.

给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…(1)根据上面一系列算式,你能发现什么规律?(2)用代数式表示这个规律并论证.
给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…
(1)根据上面一系列算式,你能发现什么规律?
(2)用代数式表示这个规律并论证.

给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…(1)根据上面一系列算式,你能发现什么规律?(2)用代数式表示这个规律并论证.
规律:二个连续奇数的平方差是8的倍数.
代数式是:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n
证明:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n

A平方-(A-2)平方=8乘以(二分之A-1)

3²-1²=8x1=8x(1+1)/2
5²-3²=8x2=8x(3+1)/2
7²-5²=8x3=8x(5+1)/2
9²-7²=8x4=8x(7+1)/2
……
……
(2n+1)²-(2n-1)²=8n

(2a+1)平方-(2a-1)平方=8*a

左边=(4 a平方+4a+1)-(4a平方-4a+1)=8a

8给出下列算式:3的平方减1的平方=2.用你观察到的规律计算2003的平方减2001的平方等于多少?8乘1,5的平方 给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…(1)根据上面一系列算式,你能发现什么规律?(2)用代数式表示这个规律并论证. 给出下列算式:3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平方减5的平方=24=8乘31.观察上面一系列算式,你发现什么规律?2.用你观察到的规律计算2003的平方减2001的平方等于多少? 观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式:3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平方=24=8乘31.观察上面一系列算式,你发现什么规律?2.用你观察到的规律计算2003的平方减20 观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式:3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平方=24=8乘31.(1)观察上面一系列算式,你发现什么规律?(2)若将(1)中任意两个连续 3道8年级数学题1.(3a的平方-2a+1)(3a的平方+2a+1)=( )平方-( )平方2.给出下列算式:3的平方-1的平方=8x1=8 5的平方-3的平方=8x2=16 7的平方-5的平方=24=8x3(1)观察上面一系列式子的规律,用含n 给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…(1)根据上面一系列算式,你能发现什么规律?用含n代数式表示出来(n为正整数)(2)根据你发现的 一道数学题目(找规律)给出下列算式:3的平方-1的平方=8=8乘1;5的平方-3的平方=16=8乘2;7的平方-5的平方=24=8乘3;9的平方-7的平方=32=8乘4.观察上面的算式,请你找出其中的规律并用含字母n 运用乘法公式计算:(X-Y-1)(X-Y+5),最简单的方法,通俗易懂的,但是必须是运用乘法公式解!另外提个问题:给出下列算式:3的平方-1的平方=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2,7的平方-5的平方=24=8*3,观察上 一个奇数的平方减去比它小二的另一个奇数的平方,结果都是8的倍数,用等式怎么表示(设n为奇数)给出下列算式:3^-1^=8=8×15^-3^=16=8×27^-5^=24=8×39^-7^=32=8×4观察这一系列等式,分析其规律,并 计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= (因式分解)1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= 初一观察下列算式填空 3的平方-1的平方=8*15的平方-3的平方=8*27的平方-5的平方=8*39的平方-7的平方=8*411的平方-9的平方=8*5……通过观察,归纳,写出反映这种规律的一般结论:———————— 观察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方=24=8*39的平方-7的平方=32=8*4.(1)从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.(2)利用第(1)题一系列反映规律的算式, 观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4 观察下列算式;2平方-0平方=4=1乘4;4平方-2平方=12=3乘4;6平方-4平方=20=5乘4; 观察下列一系列算式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律.3的平方-1的平方=8=8×1;5的平方-3的平方=16=8×2;7的平方-5的平方=24=8×3,.