已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:02:41
已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和

已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和
已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和

已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和
由题意,两个等差数列5,8,11···和3,7,11· 的相等项也是等差数列
通项为11+12(n-1)
又 等差数列5,8,11···第100项为302
所以11+12(n-1)最大项是第25项,即299
所以他们所有相同项的和为
(11+299)*25/2=3875

25
(11+299)/2*25=3875

只说思路 懒得算了 第一个等差为3 第二个等差为4 最大公约为12
所以 相同的为 11 11+12 11+12*2 11+12*3 这样就OK了

33个
(11+395)*33/2=6699

第一个数列:5+3n(n=0,1,2,3……)
第二个数列:3+4m(m=0,1,2,3……)
100项内:5+3n=3+4m
则4m-3n=2
m=(2+3n)/4
m 为整数,则2+3n为4的倍数
则n=2,6,10,14,18,22,26,30,34,……94,98
共25项,总和为1250

已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和 已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和 已知等差数列2,5,8,11,14,··· 这个第13项是多少? 已知等差数列5,8,11···它的第21项为多少? 一道等差数列问题两个等差数列5,8,11,.和3,7,11,.都有100项,问它们有多少个共同的项? 已知两个等差数列{an}:5、8、11...和{b}:3、7、11,...它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个新数列,试问这个新数列共有多少项?新数列之和是多少? 两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问他们 有多少项是相同的?请写出详细的过程及结果 高中数学等差数列求和难题1.有两个等差数列2,6,10,···,190及2,8,14,···,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和.2.已知数列(an)是等差数列 等差数列的奥数题1 求等差数列2,5,8,11,···的第10项和第100项.2 求等差数列3,7,11,···的第7项和第26项.3 在等差数列2,9,16,···中,问:149是第几项?4 在等差数列2,6,10···中,402是第几项? 已知等差数列5,8,11,等和等差数列3,7,11,等,他们的项数均为100,则他们有几个相同的项 两个等差数列5,8,11,.和3,7,11,.都有100项,那么他们共有多少相同的项? 已知等差数列前三项和为-3,前三项积为8,求等差数列an通项公式 已知等差数列5、8、11…求出它的第15项和第20项? 有一个等差数列;2,5,8,11,······,101,这个等差数列共有多少项 已知两个等差数列-17,-14,-11,...和5,9,13,...各有100项,它们中间相同的项有几个?这些相同的项的和? 已知数列{an}中的a1与a10是方程x平方-3x-5=0的两个根.若{an}是等差数列,则a3+a8=?若{an}是等比数列,则a5·a6=? 已知两个等差数列{an}:5,8,11,…;{bn}:3,7,11,…它们的项数均为100项,试问它们有多少个...已知两个等差数列{an}:5,8,11,…;{bn}:3,7,11,…它们的项数均为100项,试问它们有多少个彼 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn