作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:41:56
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c<0的解集为1
(2)怎样平移这个函数的图像,才使它与x轴只有一个交点,并且写出平移后的解析式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c
(1)由ax^2+bx+c
(1)因为不等式ax²+bx+c<0的解集为1
又：该二次函数的图像经过（-1，6）
故：a(-1-1)(-1-5)=6
故：a=1/2
故：这个函数解析式为y=1/2•(x-1)(x-5)<...
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(1)因为不等式ax²+bx+c<0的解集为1
又：该二次函数的图像经过（-1，6）
故：a(-1-1)(-1-5)=6
故：a=1/2
故：这个函数解析式为y=1/2•(x-1)(x-5)
(2)写成顶点式为y=1/2•(x-3) ²-2
顶点坐标（3,-2）
如果平移这个函数的图像，使它与x轴只有一个交点，则：顶点坐标变为（c,0）即可，即：必须向上平移2个单位，左右平移随意
即：平移后的解析式为y=1/2•(x-c) ²，c为任意实数，如果只向上平移2个单位，解析式为y=1/2•(x-3) ²
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解:(1)∵不等式ax^2+bx+c<0的解集为1
∵二次函数y的图像过点（-1，6），
∴a(-1-1)(-1-5)=6,解得a=-1
∴y=-(x-1)(x-5)=-x^2+6x-5.
(2)∵y=x^2+6x-5=-(x-3)^2+4,
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解:(1)∵不等式ax^2+bx+c<0的解集为1
∵二次函数y的图像过点（-1，6），
∴a(-1-1)(-1-5)=6,解得a=-1
∴y=-(x-1)(x-5)=-x^2+6x-5.
(2)∵y=x^2+6x-5=-(x-3)^2+4,
∴函数y的图像向下平移4个单位,得y’=-(x-3)^2，
即y’=-(x-3)^2符合题意．
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