证明不等式根号2加根号7小于根号3加根号6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:02:49
证明不等式根号2加根号7小于根号3加根号6

证明不等式根号2加根号7小于根号3加根号6
证明不等式根号2加根号7小于根号3加根号6

证明不等式根号2加根号7小于根号3加根号6
(√2+√7)²-(√3+√6)²=9+2√14-9-2√18=2(√14-√18)<0
(√2+√7)<(√3+√6)

把两边都平方,即可

比较两边平方后的大小便可得证

两边分别平方后,根号14小于根号18