若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:18:27
若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少?

若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少?
若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少?

若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少?
a1+a2+.+an=2^n-1
则 a1+a2+.+a(n-1)=2^(n-1)-1
两式相减 得 an=2^(n-1)
即数列an为等比数列
于是 an^2=4^(n-1)
于是 a1^2+a2^2+.+an^2
=1+4+.+4^(n-1)
=(4^n-1)/3

若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少? 已知数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*),若对任意n∈N*,都有an^2+an+1^2>=20n-15成立,则a1的取值范围是 已知数列{an}是公比大于1的等比数列,对任意的n∈N*有,an+1=a1+a2+...+an-1+5/2an+1/21.求数列{an}的通项公式2.设数列{bn}满足:bn=1/n(log3(a1)+log3(a2)+...+log3(an)+log3(t))(n∈N*),若{bn}为等差数列,求 已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+1/ an-1(n≥2), 求证:对任意 n∈N*,n<1,不等式根号下……已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+1/ an-1(n≥2), 求证:对任意 n∈N*,n<1,不等式根号下2n-1<an<根号下3n-1恒成立ps:an- 已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急 设有无穷数列a1,a2,...an...对任意自然数m和n满足不等式|a(m+n)-am-an|<1/(m+n)证明这个数列是等差数列 数列数学题在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n>=2,n∈N*)设{bn}满足bn=1、an,求数列{bn}前n项和Sn,若xan+1/an+1>=x对任意n>=2的正数恒成立,求实数x取值范围 已知数列{An}、{Bn}满足a1=1/2 b1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn已知数列{An}、{Bn}满足A1=1/2 B1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn(1)求数列{An}{Bn}的通项公式(2)求数列{AnBn}的前n项和 在数列{an}中,若a1=1,且对所有n∈n+,满足a1×a2...×an=n²,则a3+a5=? 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=? 已知数列{An}满足A1=1,An+1={1/2An+n-1,n为奇数,An-2n,n为偶数},记Bn=A2nn∈N*求数列{Bn}的通项公式(提示:Bn+1=A2(n+1)=A(2n+1)+1)设Cn=(2^2n-1 -1)Bn²,数列{Cn}的前n项和为Sn,若对任意n属于N*,不等式 已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) (1)求p的值及数列{an}的通项公式(2)令bn=an*a( 已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) (1)求p的值及数列{an}的通项公式(2)令bn=an*a( 数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010= 若数列{an}满足:对任意的n∈N+,只有有限个正整数m使得am 若数列{an}满足:对任意的n∈N﹡,只有有限个正整数m使得am<n成立,记这样的m的个数为(an)+,则得到一个新数列{(an)+}.例如,若数列{an}是1,2,3…,n,…,则数列{(an)+}是0,1,2,…,n-1…已知对任 已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 (an)^2-(am)^2=an-man+m,则a119