求思路.高数 多元函数微分求思路 与解题过程 谢谢 在线等.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:23:08
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求思路.高数 多元函数微分

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思路：
平面过直线,可用平面束表示平面的方程,平面方程带有参数.
平面与球面相切,则球心到平面的距离等于半径,由此确定参数方程.
设平面方程是λ(x+28y-2z+17)+(5x+8y-z+1)=0,即(λ+5)x+(28λ+8)y-(2λ+1)z+(17λ+1)=0.
球心(0,0,0)到平面的距离|17λ+1|/√[(λ+5)^2+(28λ+8)^2+(2λ+1)^2]=1.
解得λ=-1/2或-89/250.
代入(λ+5)x+(28λ+8)y-(2λ+1)z+(17λ+1)=0中,整理得3x-4y-5=0与387x-164y-24z-421=0.

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