已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:46:24

已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y的最小值为
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y的最小值为

已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y的最小值为
实数x,y满足x^2+y^2=1
设L=X+Y,则Y=L-X
所以有 X^2+(L-X)^2=1
X^2+L^2-2LX+X^2-1=0
对于二次函数 2X^2-2LX+L^2-1=0有实数根
其判别式 (-2L)^2-4*2*(L^2-1)>=0
8-4L^2>=0
L^2

设x=sina,y=cosa,x+y=根号2倍的sin(x+派/4)，故最小值为负根号2。

实数x,y是单位圆上的点，问题转化为斜率为一的直线簇在圆域内移动，当在y轴的截距最小时，x+y最小。容易想到直线与圆在第三象限相切时切点
（-√2/2,-√2/2)，此时x+y最小为-√2。

已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是已知实数x,y满足y=|x-1|若x+2y 已知实数x,y满足x-ay-1>=0,2x+y>=0,x 已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值已知实数x,y满足x+y-1=0则x^2+y^2的最小值为已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y的最小值为已知实数x,y满足√x-2 + （y+1）²=0,则x-y=多少? 已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为已知正实数x,y满足x+y=1,则1/x+2/y的最小值已知实数x,y满足根号x-2 + (y+1)²=0,则x-y等于已知实数x,y满足根号x-2+（y+1）²=.,则x-y 等于已知实数x,y满足(x+y)^2=1,(x-y)^2=25,求x,y的值已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知实数x,y满足y=x^2-2x+2(-1 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2