作业帮1、已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2cos(x/2),-2sin(x/2)）,且x∈（-π/9,2π/9]（1）求a.b和|a-b|的取值范围.（2）求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.2、若a=（1,3）,b=（2,λ）,设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:39:50
![1、已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2cos(x/2),-2sin(x/2)）,且x∈（-π/9,2π/9]（1）求a.b和|a-b|的取值范围.（2）求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.2、若a=（1,3）,b=（2,λ）,设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为](/uploads/image/z/405779-59-9.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%88cosx%2Csinx%EF%BC%89%2Cb%3D%EF%BC%882cos%28x%2F2%29%2C-2sin%28x%2F2%29%EF%BC%89%2C%E4%B8%94x%E2%88%88%EF%BC%88-%CF%80%2F9%2C2%CF%80%2F9%5D%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a.b%E5%92%8C%7Ca-b%7C%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da.b-%7Ca-b%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.2%E3%80%81%E8%8B%A5a%3D%EF%BC%881%2C3%EF%BC%89%2Cb%3D%EF%BC%882%2C%CE%BB%EF%BC%89%2C%E8%AE%BEa%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8%2C%E6%B1%82%CE%BB%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%BD%BF%CE%B8%E4%B8%BA)
1、已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2cos(x/2),-2sin(x/2)）,且x∈（-π/9,2π/9]（1）求a.b和|a-b|的取值范围.（2）求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.2、若a=（1,3）,b=（2,λ）,设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为
1、已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2cos(x/2),-2sin(x/2)）,且x∈（-π/9,2π/9]
（1）求a.b和|a-b|的取值范围.
（2）求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.
2、若a=（1,3）,b=（2,λ）,设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为锐角.
3、三角形ABC的三边a、b、c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A、B、C成等差数列,求三角形三边的长.
1、已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2cos(x/2),-2sin(x/2)）,且x∈（-π/9,2π/9]（1）求a.b和|a-b|的取值范围.（2）求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.2、若a=（1,3）,b=（2,λ）,设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为
1.①a.b=cosx*2cosx/2-sinx*2sinx/2
=2cos3x/2
|a-b|²=a²-2ab+b²=|a|²-2ab+|b|²
=5-4cos3x/2∈[1,3] 两边开方就行
②f(x)=a.b-|a-b|=2cos3x/2-√（5-4cos3x/2）
令t=cos3x/2则f(x)=2t-√(5-4t) t∈[1/2,1]
又f(x)递减 所以最小值为f(1)=1
2.a*b=2+3λ>0→λ>-2/3
3.A+C=2B 且A+B+C=180度 ∴∠B=60度
a+b+c=20 S△ABC=1/2acsinB=10√3
所以 a*c=40=2×20=4×10=5×8
验算得 边长为5,7,8