一个正整数若分别加上100与168则可得到两个完全平方数,这个正整数为多少 说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:57:38
一个正整数若分别加上100与168则可得到两个完全平方数,这个正整数为多少 说明理由

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一个正整数若分别加上100与168则可得到两个完全平方数,这个正整数为多少 说明理由

一个正整数若分别加上100与168则可得到两个完全平方数,这个正整数为多少 说明理由
设这个整数为x
x+100=b^2
x+168=a^2
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=2*2*17
(1)a+b=17,a-b=16无整数解
(2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16
(3)a+b=68,a-b=1无整数解
a=18,b=16,x=156

设这个数为x。
x+100=a^2
x+168=b^2
两式相减
(a+b)(b-a)=68
68=1*68=2*34=4*17
以为a+b与b-a奇偶性一致,所以只有2*34符合要求.
则a+b=34
b-a=2
a=16,b=18
x=156

若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数 一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数. 若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数. 若一个正数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数 若一个正数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,则这个正整数为( ) 一个正整数若分别加上100与168则可得到两个完全平方数,这个正整数为多少 说明理由 一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数,诺分别加上100与168,则可以得到两个完全平方公式,这个正整数为? 一个正整数,若分别加上100与167,则可以得到两个完全平方数,求这个正整数. 一个整数若分别加上100与167,则可得到两个完全平方数,求这个正整数 一个正整数分别加上100和168,可以得到两个完全平方数,求这个正整数? 一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数? 一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数我知道等于156, 一个正整数,若加上100,就成为一个完全平方数,若加上168,则成为一个完全平方数,求这个正整数? 一个正整数,若加上100,是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上168则是另一个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.