一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,求这个正整数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:20:35
一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,求这个正整数.

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一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,求这个正整数.

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设为x
x+168=a*a
x+100=b*b
(a+b)(a-b)=68=17*4
a+b=17,a-b=4 或
a+b=34,a-b=2 或
a+b=68,a-b=1
只有a+b=34,a-b=2符合
a=18,b=16
x=156
所以,这个正整数是156

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