已知一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:26:15

已知一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数是多少?
已知一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数是多少?

已知一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数是多少?
10
aq aq^2 aq^3 .aq^(n-2) aq^(n-1) aq^n
前三项积 a^3q^6 = 3
后三项积 a^3q^(3n-3) = 9
总的积 a^nq^(n(n+1)/2) = 243
算方程 n = 10

楼主是江苏的吧？我也正在考，刚才算出来了，给分，我说。

a*aq(n-1)=3,(a*aq(n-1))(n/2)=243=>3(n/2)=243=3(5)=>n/2=5=>n=10所以共有十项

a1^3q^3=3
an an/q an/q2=an^3/q^3 =9
a1^3q^3 an^3/q^3=27 所以a1 an=3
所以a1^2 q^n-1=3
a1^nq^n(n-1)/2=(a1^2*q^n-1)^n所以
(a1^2q^n-1)^n/2=3^n/2=243=3^4综上n=8

由前三项积为3得a1^3q^3=3
后三项积为9得a1^3q^3n-6=9
两式相乘a1^6q^3n-3=27
a1^2q^n-1=3
且a1^nq^n(n-1)=243
（a1^2q^n-1）^n=243^2
n=10
我说是不是金中的呀

已知一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为? 已知一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数是多少? 一个等比数列的前三项的积为3.最后三项的积为9.且所有项的积为729.则该数列的项数一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( )项?12 一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( )项? 一个等比数列前三项的积为2,最后三项的和为4,且所有项的积为64,求该数列有几项一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有（）A.13项 B.12项 C.11项 D.10项一个等比数列的前三项的积是3.最后三项的积是9.所有的积是729.求该数列的项数是多少? 已知{an}为等比数列,且前三项之积为2,最后3项之积为4,且前几项之积为64则n=? 已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比（其中an＞0）高中数学题（等比数列）已知三个数成等比数列,他们的和为26,积-512,求此三数. 已知一个等比数列前三项依次为6,18,54,那么这个等比数列的第5项是一个公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次为是一个等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于一已知一个等比数列前三项积为3,后三项积为9,所有项积为243,问有几项? 已知一个等比数列前五项和为242,公比为3,求它的第五项已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于多少 1、已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,求它的通项公式2、三个数成等比数列,且他们的和为21,积是64,求这三个数等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则数列有多少项　　用高中的知识来解　过程也要阿.