如图6所示,AB,CD相交于E.CF,BF分别为∠ABC和∠ABD的平分线且相交于F.求证:∠F=1/2(∠A+∠D)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:40:32
如图6所示,AB,CD相交于E.CF,BF分别为∠ABC和∠ABD的平分线且相交于F.求证:∠F=1/2(∠A+∠D)

如图6所示,AB,CD相交于E.CF,BF分别为∠ABC和∠ABD的平分线且相交于F.求证:∠F=1/2(∠A+∠D)
如图6所示,AB,CD相交于E.CF,BF分别为∠ABC和∠ABD的平分线且相交于F.求证:∠F=1/2(∠A+∠D)

如图6所示,AB,CD相交于E.CF,BF分别为∠ABC和∠ABD的平分线且相交于F.求证:∠F=1/2(∠A+∠D)
证明:将AB与CF的交点设为G,设∠ACF=∠1, ∠ABF=∠2
∵CF平分∠ACD
∴∠ACD=2∠1
∴∠AEF=∠A+∠ACD=∠A+2∠1
∵BF平分∠ABD
∴∠ABD=2∠2
∴∠AEF=∠D+∠ABD=∠D+2∠2
∴∠A+2∠1=∠D+2∠2
∴2(∠1+∠2)=∠D-∠A
∵∠AGF=∠A+∠1, ∠AGF=∠F+∠2
∴∠A+∠1=∠F+∠2
∴∠1-∠2=∠F-∠A
∴2(∠F-∠A)=∠D-∠A
∴∠F=½(∠A+∠D)

如图6所示,AB、CD相交于E,CF、BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证:∠F=1/2(∠A+∠D) 如图6所示,AB,CD相交于E.CF,BF分别为∠ABC和∠ABD的平分线且相交于F.求证:∠F=1/2(∠A+∠D) .如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N. 求证:四边形EMFN是 如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. (1)如图如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. (1)如图13一1所示,若EF与BD相交于 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,与AB,CD分别相交于点E,F.求证:AE=CF 如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD`CF相交于F.请说明BE=CD 如图,已知AB垂直于CD于点B,CF交AB于点E,CE=AD,BE=BD.求,CF垂直于AD 已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.求证:BE=CF. 如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC急如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 如图AB垂直CD于B,CF交于AB于E,CE=AD,BE=BD求证:CF垂直AD. 如图,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC,BF与AB,CD相交于E,C,B,F,如果 如图,⊙O 的弦 AB⊥CD于E,F 是⊙O 上一点,AF、DC的延长线相交于点G,连接 CF、DF. 如图,AB是圆O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交圆O于F;试证明AC²=CE×CF如题所示 如图,已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证AD平分∠BAC.如题,过程要全面点!在线等! 如图已知四边形ABCD为正方形,E,F为CD,AD中点CF,BE相交于点P,若连接AP,求证AP=AB没有图 如图,AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D,且∠E=∠B+∠D.求证:AB∥CD. 如图1-60所示.在梯形ABCD中,两腰BA,CD的延长线相交于O,OE‖DB,OF‖AC且分别交直线BC于E,F.求证:BE=CF.