向量法证明等腰三角形三线合一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:49:21

向量法证明等腰三角形三线合一
向量法证明等腰三角形三线合一

向量法证明等腰三角形三线合一
两腰为向量a,向量b.则|a| = |b| 中线向量：c = （a + b）/2 底边向量：d = a - b c * d = （a + b）（a - b）/2 = （a^2 - b^2）/2 = 0 所以c⊥d,底边上中线与高重合 a,c夹角余弦值：(a * c)/(|a|*|c|) = (a*a + a*b)/(|a|*|c|) b,c夹角余弦值：(b * c)/(|b|*|c|) = (b*b + a*b)/(|b|*|c|) = (a*a + a*b)/(|a|*|c|) a,c夹角等于b,c夹角所以底边中线与顶角平分线重合

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