连续函数是不是一定可导?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:26:17
连续函数是不是一定可导?

连续函数是不是一定可导?
连续函数是不是一定可导?

连续函数是不是一定可导?
不是,我们经常背的一句话是“连续不一定可导,可导必定连续”
连续不一定可导的原因(反例)如下:y=绝对值x
在点x=0处连续,但是不可导
希望有所帮助

不一定。简单的例子是y=x^(1/3), 它在x=0不可导。

不是,例如y=|x|,在x=0时不可导,其左导数为﹣1,右导数为1,左右导数不相等,所以在此处不可导。

连续的条件是1.有定义 2.有极限 3.极限值=函数值(我把书上的简化了)
可导的条件是f(x)在x0处的左导数和右导数存在且相等。
y=|x|在x=0处连续,但不可导因为它的左导数=-1,右导数=1二者不相等
所以y=|x|在x=0处不可导,
故“连续不一定可导,可导必定连续”...

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连续的条件是1.有定义 2.有极限 3.极限值=函数值(我把书上的简化了)
可导的条件是f(x)在x0处的左导数和右导数存在且相等。
y=|x|在x=0处连续,但不可导因为它的左导数=-1,右导数=1二者不相等
所以y=|x|在x=0处不可导,
故“连续不一定可导,可导必定连续”

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