已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:16:37
已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.

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已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.
由z+|z|=2+8i,得
z=2-|z|+8i
∵2-|z|∈R,(可以看成z的实部)
∴|z|=√[(2-|z|)²+8²]
∴|z|²=(2-|z|)²+8²
解得|z|=17
∴z=-15+8i