已知5分之x+y=6分之Y+Z=7分之Z+X,且XYZ不等于0,求X:Y:Z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:41:48
已知5分之x+y=6分之Y+Z=7分之Z+X,且XYZ不等于0,求X:Y:Z

已知5分之x+y=6分之Y+Z=7分之Z+X,且XYZ不等于0,求X:Y:Z
已知5分之x+y=6分之Y+Z=7分之Z+X,且XYZ不等于0,求X:Y:Z

已知5分之x+y=6分之Y+Z=7分之Z+X,且XYZ不等于0,求X:Y:Z
这样啊,整理一下可得:
6x+6y=5y+5z,
所以6x+y=5z,这标记为一式,
5x+5z=7x+7y,
所以2x+7y=5z,这为二式,
有一二式可得6x+y=2x+7y,
所以4x=6y也即x:y=3:2;
同理:可得三式,7z+7y=6x+6z,所以z+7y=6x,
由三式和二式联立,
可得x:z=3:4,所以综上所述:x:y:z=3:2:4.
就这样啦

设5分之x+y=6分之Y+Z=7分之Z+X=m
则x+y=5m(1)
y+z=6m(2)
z+x=7m(3)
(1)+(2)+(3)得:2x+2y+2z=18m,所以x+y+z=9m(4)
用(4)分别减(1)(2)(3)得:z=4m,x=3m,y=2m
所以x:y:z=3:2:4

3:2:4