求函数y等于根号下x加根号下1减x的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:06:56
求函数y等于根号下x加根号下1减x的最值

求函数y等于根号下x加根号下1减x的最值
求函数y等于根号下x加根号下1减x
的最值

求函数y等于根号下x加根号下1减x的最值
1、x=0时y=1
2、x=1时y=1
3、0

求他的什么啊?


设x=sin²α(0≤α≤π/2)
则y=√(sin²α)+√(cos²α)=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
又∵0≤α≤π/2
∴π/4≤α+π/4≤3π/4
∴√2/2≤sin(α+π/4)≤1
∴1≤y≤√2
故ymax=√2,ymin=1