操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以说明.说明：⑴如

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:07:41
操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以说明.说明：⑴如

操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以说明.说明：⑴如
操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以说明.说明：⑴如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索的过程中的某种思路写出来（要求至少写3步)；⑵在你经历说明⑴的过程之后,可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明.①AN＝NC(如图②）②DM‖AC(如图③）.附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其他条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图④中画出图形,并说明理由.

操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以说明.说明：⑴如
MN=BM+CN.证明见图片：



\x0d\x0d\x0d在∠MDN范围过D作线段DH,使得∠HDM=∠BDM且DH=DB.连接MH、NH\x0d1) 由于BD=CD,∠BDC=120°可知∠DBM=∠DCN=90°\x0d\x0d2) 易证△HDM≌△BDM（SAS）,于是HM=BM,∠DHM=∠DBM=90°\x0d\x0d3) 因为∠BDC=120°,∠MDN=60°,所以∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=60°.于是∠HDN=∠MDN-∠HDM=60°-∠BDM=∠CDN\x0d\x0d4) 结合DH=DB=DC、DN公共可知△HDN≌△CDN（SAS）,于是HN=CN,∠DHN=∠DCN=90°\x0d\x0d5) 由∠MHN=∠DHM+∠DHN=90°+90°=180°可知H在线段MN上.于是MN=HM+HN=BM+CN\x0d\x0d证毕

13.操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M 如图,△DEF是正三角形,AD=BF=CE,求证:△ABC是正三角形. 如图,△ABC和△DCE是正三角形,AE与BD交于点于F求AE=BD和求角DFE的度数! 如图△ABC为正三角形,BD⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求平面DEA⊥平面ECA 如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=2BD,M是EA的中点,N是EC中 点求证:平面DMN∥面ABC如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=2BD,M是EA的中点,N是EC中点求证:平面DMN∥面ABC 如图,已知△ADC和△BEC是正三角形.求证：AE=BD 如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且EC=CA=2BD,M是EA的中点,求证1﹚DE=DA 如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证(1)DE=DA (2)平面BDM⊥平面ECA 如图；△ABC与△DCE是正三角形,点B、C、E在同一条直线上,①说明AE=BD②求∠AFB前面问题不完整，现在图换了！！ 如图；△ABC与△DCE是正三角形,点B、C、E在同一条直线上,①说明AE=BD②求∠AFB的度数.急! 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的的正三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,求BD的长度 如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,求证：（1）DE=DA（2）平面BDM⊥平面ECA 非常非常难的一条几何题,如图,△ABC和△DEF是正三角形,连结AF,BD,CF.N是AF的中点,M是BD的中点,O是CF的中点.证明：三角形MNO是正三角形.图： 非常非常难的一条几何题,答对了＋ 50如图,△ABC和△DEF是正三角形,连结AF,BD,CF.N是AF的中点,M是BD的中点,O是CE的中点.证明：三角形MNO是正三角形.p.s.说实话,我自己觉得自己挺笨的.怎么说呢。可 操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以说明.说明：⑴如 若△ABC为正三角形,且BD=AF=CE,求证△DEF为正三角形 不用回答题目.如图.已知△ABC与△ADC是正三角形.求证AB∥CD.求证BD⊥AC.在回答问题一的时候,我写了“△ABC与△ADC是正三角形（已知）”.然后由此得出的结论只有：∠CDA=∠BAC=∠DAC=60度.但在解 如图,△ABC和△EDC都是正三角形,连接BD,AE,BE,若∠AEB=45°,则∠DBE等于∠DEB是多少°