确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:26:06
确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?

确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?
确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?

确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?
f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
f(-x)
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}
=lg{1/[sinx+√(1+sin²x)]}
=-lg[sinx+√(1+sin²x)]}
=-f(x)
奇函数