如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC,然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分(1)下面的两个图形是否都符合题意?若符合,选择其中的一个图形,求∠MON的度数;(2)若∠AOB=α,且当∠AOB+∠BOC<1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:37:33
如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC,然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分(1)下面的两个图形是否都符合题意?若符合,选择其中的一个图形,求∠MON的度数;(2)若∠AOB=α,且当∠AOB+∠BOC<1
如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC,然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分
(1)下面的两个图形是否都符合题意?若符合,选择其中的一个图形,求∠MON的度数;
(2)若∠AOB=α,且当∠AOB+∠BOC<180°时,∠MON的度数是多少?当∠AOB+∠BOC>180°时,∠MON的度数又是多少?
如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC,然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分(1)下面的两个图形是否都符合题意?若符合,选择其中的一个图形,求∠MON的度数;(2)若∠AOB=α,且当∠AOB+∠BOC<1
(1)上面的两个图形都符合题意.如图一:
∵OM平分∠AOC
∴∠MOB=1/2∠AOC
∵ON平分∠BOC
∴∠NOB=1/2∠BOC
∴∠MON=∠MOB+∠NOB=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)
∵∠AOB=90°
∴∠AOC=90°+∠BOC
∴∠MON=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2(90°+∠BOC+∠BOC)=45°+∠BOC
或:∠MON=∠AOC-45°
(2)若∠AOB=α,且当∠AOB+∠BOC<180°时,
∠MON=1/2α+∠BOC 或:∠MON=∠AOC-1/2α
当∠AOB+∠BOC>180°时,
∠MON=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2(360°-α)=180°-1/2α
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