作业帮将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个2010位数,那么这个数是否含有因数3?是不是2的倍数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:50:54
将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个2010位数,那么这个数是否含有因数3?是不是2的倍数?
将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个2010位数,那么这个数是否含有因
数3?是不是2的倍数?
将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个2010位数,那么这个数是否含有因数3?是不是2的倍数?
2010位数正好12345..12345,
所以能被3整除（因为各个数字和能被3整除）,不是2的倍数
有因数3，是2的倍数
2010=5×42，故这个数由重复写的42个“12345”组成
由于这个数的各位数字之和为42×(1+2+3+4+5)=6030
而6030可被3整除
所以这个数含有因数3；
由于这个数的个位数是5，奇数
所以这个数不是2的倍数。
到2010位，个位数将为5，所以这个数是奇数，不是2的倍数。
同时，由于2010/5=402，也就是正好是402个12345的重复。
判断一个数是否是3 的倍数就是看这个数各位的和是否是三的倍数。
因为该数各位和为（1+2+3+4+5）*402，402就是3 的倍数，所以这个数一定是三的倍数...
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到2010位，个位数将为5，所以这个数是奇数，不是2的倍数。
同时，由于2010/5=402，也就是正好是402个12345的重复。
判断一个数是否是3 的倍数就是看这个数各位的和是否是三的倍数。
因为该数各位和为（1+2+3+4+5）*402，402就是3 的倍数，所以这个数一定是三的倍数
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1、 1888÷5=377……3
所以所有位数之和为 377×（1+2+3+4+5）+1+2+3=5661是3的倍数
所以能被3整除
因为 余3 所以最后3位是123不能整除2
2、235020
因为是5的倍数又是4的倍数 所以要整出20
最小的第一个是23500不整出3
第二个是2350...
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1、 1888÷5=377……3
所以所有位数之和为 377×（1+2+3+4+5）+1+2+3=5661是3的倍数
所以能被3整除
因为 余3 所以最后3位是123不能整除2
2、235020
因为是5的倍数又是4的倍数 所以要整出20
最小的第一个是23500不整出3
第二个是235020 可以
3，252.72
因为整除72，所以整除8
所以最后三位整除8,
270÷8=33余6
所以最后三位是272
因为整除9
所以各位数之和整除9
又因为 5+2+7+2=16除9余7
所以填2
4、这个数的各个位数之和为 2*2010+（）=4020+（）
4020整除3
所以（）里的数也要整出3
所以最小填0
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能被3整除的条件是，各位数字加起来能被3整除。 比如：12的各位数加起来是1+2=3，3能被3整除，所以12能被3整除。 12345……12345组成2010位数，有2010/5=402个12345，每个12345都能被3整除，因此该数能被3整除。 能被2整除的条件是，末位能被2整除。 比如：23的末位是3则23不能被2整除。该数不能被2整除。...
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能被3整除的条件是，各位数字加起来能被3整除。 比如：12的各位数加起来是1+2=3，3能被3整除，所以12能被3整除。 12345……12345组成2010位数，有2010/5=402个12345，每个12345都能被3整除，因此该数能被3整除。 能被2整除的条件是，末位能被2整除。 比如：23的末位是3则23不能被2整除。该数不能被2整除。
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