作业帮若a和b都是无理数,则a^b能不能是有理数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:20:10
若a和b都是无理数,则a^b能不能是有理数
若a和b都是无理数,则a^b能不能是有理数
若a和b都是无理数,则a^b能不能是有理数
若a和b都是无理数,则a^b能是有理数
证明：
考虑 （√2）^√2 即可,其中底数和指数都是无理数
① 若（√2）^√2是有理数,则已经证明完毕.
②若（√2）^√2是无理数,
考虑
【（√2）^√2】^√2=（√2）^2=2
即底数和指数都是无理数,结果是有理数.
可以
a=(√2)^log2(9)都是无理数
log2(9)=lg9/lg2=lg9/(2*lg√2)=(1/2)lg9/lg√2=lg3/lg√2=log√2(3)
所以a=(√2)^log√2(3)=3,是有理数
或者举个简单例子
x=2^√2,y=√2均是无理数,x^y=2^2=4是有理数.怎么知道x是无理数有理数的无理数次方为无限不循环的数，也就是无...
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可以
a=(√2)^log2(9)都是无理数
log2(9)=lg9/lg2=lg9/(2*lg√2)=(1/2)lg9/lg√2=lg3/lg√2=log√2(3)
所以a=(√2)^log√2(3)=3,是有理数
或者举个简单例子
x=2^√2,y=√2均是无理数,x^y=2^2=4是有理数.
收起
能令a=2^√2，b=√2，a，b都为无理数，但a^b=4为有理数
不是，比如说 根号2*根号三=根号6
望采纳
若a和b都是无理数,则a^b能不能是有理数
证明A和B是无理数,A+B是无理数是假命题证明若A和B是无理数则A+B是无理数是假命题
若a,b是无理数,则a+b也是无理数.
若a,b,√a+√b都是有理数,则√a和√b是有理数还是无理数
若a,b都是无理数,且a+b=2,则a,b的值是
若a和b是无理数,则a+b是无理数
若a和b都是无理数,求证a^b也可能是有理数.
若ab都是无理数,且a+b=2,则a,b的值可以是
若ab都是无理数,且a+b=2,则a,b的值可以是
a、b都是无理数,且a+b =1,则a、b的值可以是（）和（）
A.B都是无理数,A+B=3,则A.B的值是(写一组即可)是无理数
a不等于b,根号ab是有理数还是无理数?a,b是有理数a不等于b根号a,根号b是无理数那么根号ab是有理数还是无理数?根号a和根号b都是无理数！
a、b都是无理数,且a-b=2,则a、b的值可以是
a,b都是无理数,且a+b=6,则a,b的值可以是?
(1)两个无理数的和为8,这两个无理数是____(2)两个无理数的和为2,这两个无理数是____(3)解方程-8(x-3)∧3=27(4)若a、b都是无理数,且a+b=2,则a、b的值可以是_____(填上一个满足条件的值即可)
若a,b都是无理数,且 a+b=2,则a,b的值可以是（ ）
若a.b都是无理数且a+b=2,则a.b的值可以是?谁能告诉我?
若a、b都是无理数,且a+b=1,则a、b的值可以是_____