等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A.84 B.72 C.36 D.-24

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:14:50
等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A.84 B.72 C.36 D.-24

等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A.84 B.72 C.36 D.-24
等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）
A.84 B.72 C.36 D.-24

等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A.84 B.72 C.36 D.-24
记a_i表示原数列的第i项,
A=a_1+a_2+…+a_n,
B=a_(n+1)+a_(n+2)+…+a_(2n),
C=a_(2n+1)+a_(2n+2)+…+a_(3n),
则B=[a_(n+1)+a_(n+2)+…+a_(2n)]
=[a_1+nd]+{a_2+nd}+…+{a_n+nd]
=A+n^2*d,
同理 C=B+n^2*d
A,B,C组成首项为公差为D=n^2*d的等差数列,
又由题意知 A=48,A+B=60,
所以B=60-48=12,
D=B-A=12-48=-36,
C=B+D=12+(-36)=-24,
因此,数列的前3n项和为A+B+C=60+(-24)=36.
解析：因为是等差数列,所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等差数列

即n+1到2n的和是60-48=12 比前n项的和少12-48=36
2n+1到3n的和是12-36=-24
前3n项的和是60-24=36
选C

一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为是七十二么? 等差数列{an}的前n项的和为30,前2n项的和为100,则它的前3n项的和为 等差数列中{a}的前n项和为30,前2n项和为100 侧前3n项和为 等差数列an的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为210,为什么不是170? 一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案! 等差数列{An}的前n项和为40,前2n项和为120,则前3n项和为_____ 等差数列的前n项和为180,前3n项和为30,则其前2n项和为? 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和 等差数列前n项和为25n-2n^2求通项公式等差数列前n项和为25n-2n^2求数列{|an|}的前n项和Tn 一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和 请求支援,谁会做这道高(1)数学题已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和. 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和这是大题,希望有具体步骤详细一些 等差数列前n项和为40,2n项和为120,求3n项的和 等差数列的前n项和为30,前2n项和为100.则前3n项之和?