等差数列{an}中,S4=14,S10-S6=30,求S10=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 07:02:07

等差数列{an}中,S4=14,S10-S6=30,求S10=?
等差数列{an}中,S4=14,S10-S6=30,求S10=?

等差数列{an}中,S4=14,S10-S6=30,求S10=?
a1+a2+a3+a4=14
a7+a8+a9+a10=30
而 a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6=(14+30)/4=11
从而S10=5(a1+a10)=55

S4=a1+a2+a3+a4=14
S10-S6=a7+a8+a9+a10=30
两式相加得4(a1+a10)=44
故a1+a10=11
所以S10=10(a1+a10)/2=5*11=55
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

先求等差
30÷（10-6）=7.5
再求S10=S4+7.5×（10-4）=59

设公差为d
则S4=(2a1+3d)*4/2=14 2a1+3d=7 (1)
S10-S6=(2a1+9d)*10/2-(2a1+5d)*6/2=30
2a1+15d=15 (2)
(2)-(1) 6d=4 (3)
(1)+(3) 2a1+9d=11
所以S10=(2a1+9d)*10/2=11*5=55

wangle

由Sn=a1n+n(n-1)/2d
S4=4a1+6d
S10-S6=4a1+30d
∴a1=2.5
d=2/3
∴S10=55

等差数列{an}中,S4=14,S10-S6=30,求S10=? 已知等差数列{An}s4=14 s10+s7=30 求s9 等差数列 s4=s6求s10 设Sn为等差数列an的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9= 设sn为等差数列（an）的前n项和,s4=14,s10-s7=30.则s9... 等差数列｛an｝中,a4=14,前10项和S10=185,求an 设Sn为等差数列an的前n项和,若S4=14,S10=S7=30则S9= 数列an是等差数列,Sn是它的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9= 设sn为等差数列（an）的前n项和,s4=14,s10-s7=30.则s9等于多少设sn为等差数列（an）的前n项和,s4=14,s10-s7=30.则s9等于多少等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10=? 等差数列{an}中,a5+a6=10,S10= 等差数列{an}中,a3+a8=6则S10等于等差数列{an}中,a8+a3=20,则S10等于已知等差数列{an}中,S10=120,a1+a10等于在等差数列{an}中,a1=10.S10>0,S11 等差数列{an}中S10=S20则S30 在等差数列{an}中,a1=10,S10>0,S11