抛物线 y=x^2上的点到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:21:21
抛物线 y=x^2上的点到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标是

抛物线 y=x^2上的点到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标是
抛物线 y=x^2上的点到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标是

抛物线 y=x^2上的点到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标是
做图出来,直接找就是了!这种题一般式选择题而已!
如果要算也可以!
设该点的坐标为(x,x²)
d=|x-x²-4| /(√5)=|(x-0.5)²+3.75| /根号5
所以x=0.5的时候d最小,此时y=0.25
所以坐标是(1/2 ,1/4)

直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与抛物线相切;联立两方程
y=x^2 和 y=2x+a ,得x^2-2x-a=0,则deta=(-2)^2+4a=0,解得a=-1,
将a=-1代入x^2-2x-a=0,得(x-1)^2=0,解得x=1, 代入抛物线得 y=1,
坐标(1,1)