用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:53:06

用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分
用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分

用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分
先将（sinx）^2降次,如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再把被减数化简,减数求不定积分,如下：＝x^3/2-x·sin2x/8-∫x^2-x·sin2x/2dx接着对∫x·sin2x/2dx再用一次分部积分,如下：＝x^3/2-x·sin2x/8-x^3/3+∫x·sin2x/2dx＝x^3/2-x·sin2x/8-x^3/3-x·cos2x/4+∫cos2x/4dx＝x^3/2-x·sin2x/8-x^3/3-x·cos2x/4+sin2x/8+C（希望能帮到你,我打了很久的,也很认真,应该没错!）

积分不好打，用编辑器弄的，截了图。

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真实深受领教了

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