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如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4 求：（1）∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:22:13

如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4 求：（1）∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积

如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4 求：（1）∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积
如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4 求：（1）∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积

如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4 求：（1）∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积

①连接BD，可证△ABD是等边三角形，进而得出∠ABC=120°；②可根据勾股定理先求得AC的一半，再求AC的长；③根据菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，计算即可．
（1）连接BD，
∵E是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AD=BD（等腰三角形三线合一逆定理）
又∵AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°．
∴∠ABC=1...

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①连接BD，可证△ABD是等边三角形，进而得出∠ABC=120°；②可根据勾股定理先求得AC的一半，再求AC的长；③根据菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，计算即可．
（1）连接BD，
∵E是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AD=BD（等腰三角形三线合一逆定理）
又∵AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°．
∴∠ABC=120°（菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
（3）菱形ABCD的面积=3a×a×12=32a2

收起

答案是120度，连接BD，三角形ABD是等边三角形，因为E为中点，又垂直，等腰三角形三线合一，又AD=AB,所以叫ABD=60度，所以120度

如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB.求∠ABD的度数；已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2. 如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB.求∠ABD的度数. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC⊥BC,E是AB的中点.△AED是等边三角形.求证BCDE是菱形如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直与AB.求∠ABD的度数. 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证：四边形BCDE是菱形如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4 求：（1）∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AB=4,求角ABC的度数；求菱形ABCD的面积快看看如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形ABCD的边长为2cm,求菱形的如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形ABCD的边长为2cm,求菱如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD 如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F．求证AB与EF互相平分如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,作EF∥BC交AC于F,如果EF=4,求CD的长如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.