作业帮已知XY>0,且3X+Y=XY,求x+y最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:07:35
已知XY>0,且3X+Y=XY,求x+y最小值
已知XY>0,且3X+Y=XY,求x+y最小值
已知XY>0,且3X+Y=XY,求x+y最小值
答：
xy>0,则x和y同号
3x+y=xy>0
所以：x和y都是正数
3x=(x-1)y
y=3x/(x-1)=3(x-1+1)/(x-1)=3+3/(x-1)>3
所以：x>1,y>3
x+y
=x+3x/(x-1)
=(x^2-x+3x)/(x-1)
=(x^2+2x)/(x-1)
=[(x-1)^2+4(x-1)+3]/(x-1)
=(x-1)+3/(x-1)+4
>=2√3+4
当且仅当x-1=3/(x-1)即x-1=√3,x=1+√3时取得最小值2√3+4
所以：x+y的最小值为2√3+4
已知XY>0,且3X+Y=XY,求x+y最小值
已知x-y=4xy且xy≠0,求代数式-x-2xy+y分之2x+3xy-2y的值
已知xy≠0,且2x+3xy-2y=0,求(x+y)/(x-y)的值.
已知:x>0,y>0,且x- 10√xy+25y=0,求2x+√xy+3y/x+√xy-y
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值
已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值
已知x-y=3xy,且xy不等于0,则-3x+6xy+3y/(7x-5y)-9xy-(3x-y)
已知x-3y=0,且xy不等于0,求分式x*2-xy+y*2/x*2+xy+y*2的值
已知x-3y=0,且xy不等于0,求分式x平方+xy+y平方分之x平方-xy+y平方的值
已知x-3y=0,且xy不等于0,求分式x^2+xy+y^2分之x^2-xy+y^2的值
已知x>0,y>0,且x+y+xy=3,则xy的最大值是
已知XY不等于0,且3X^2-2XY-8Y^2=0,求x/y的值急啊!
已知xy≠0,且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值?
已知,xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y的值
已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y的值
已知xy不等于0,且3x² -2xy-8y²=0,求x/y的值
已知 xy不等于0且 3x^2 - 2xy - 8y^2=0求x/y的值!
已知xy不等于零,且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值