关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 （3）F（x)=0的两根立方和等于17关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 （3）F（x)=0的两根立方和等于17

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:25:25

关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 （3）F（x)=0的两根立方和等于17关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 （3）F（x)=0的两根立方和等于17
关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 （3）F（x)=0的两根立方和等于17
关于二次函数F(X)同时满足条件;
(1)F(1+X)=f(1-X)
(2)f(X)的最大值为15
（3）F（x)=0的两根立方和等于17
求F（x）的解析式

关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 （3）F（x)=0的两根立方和等于17关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 （3）F（x)=0的两根立方和等于17
由F(1+X)=f(1-X)可知对称轴为：x=（1+X+1-X）/2=1故顶点为（1,15）
可设F（x）=a﹙x-1﹚²＋15,其中a＜0
由题意可设F（x)=0的两根为1-m和1+m代入得0=am²+15
则﹙1-m﹚³+﹙1+m﹚³=17
则6m²=15.∴m²=5/2
∴0=a5/2+15
∴a=-6
∴F（x）=-6﹙x-1﹚²＋15=-6x²+12x+9

：(1)f(1+x)=f(1-x);(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)=0的两根立方和为32.求f(x)；
因为 f(1+x)=f(1-x) 所以对称轴为 x=1
因为 f(x)的最大值为15 所以 f（1）=15
设 y=ax²+bx+c
-b/2a=1 b=-2a
y=ax²-2ax+c=0
...

全部展开

：(1)f(1+x)=f(1-x);(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)=0的两根立方和为32.求f(x)；
因为 f(1+x)=f(1-x) 所以对称轴为 x=1
因为 f(x)的最大值为15 所以 f（1）=15
设 y=ax²+bx+c
-b/2a=1 b=-2a
y=ax²-2ax+c=0
15=a-2a+c
a+15=c
原式为 y=ax²-2ax+15+a
根据韦达定理 x1x2=1+15/a x1+x2=2
x1^3+x2^3=x1^3-(-x2^3)=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²）
=2（4-3-45/a)=32
1-45/a=16
a=-3
二次函数为 y=-3x²+6x+12
若x属于[-1,4]，求f(x)的最值
最值为 f(1)=15
f(x)在区间[m,m+2]上的最小值
分类讨论当
① m ＜1＜m+2 最小值 f（m）或f（m+2）
② 1＜m 最小值 f（m+2）
③ 1＞m+2 最小值 f（m）

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