已知 tan a+b tan b,求 tan a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:27:01
已知 tan a+b tan b,求 tan a

已知 tan a+b tan b,求 tan a
已知 tan a+b tan b,求 tan a

已知 tan a+b tan b,求 tan a
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα ·tanβ)
tan(α+β)(1-tanα ·tanβ)=tanα+tanβ
tan(α+β)-tan(α+β)·tanα ·tanβ=tanα+tanβ
tan(α+β)-tanβ=[1+tan(α+β )·tanβ]·tanα
tanα=[tan(α+β)-tanβ]/[1+tan(α+β )·tanβ]
=[1/3-1/4]/[1+1/3*1/4]
=1/13
你也可以开始就直接代入公式
这样看起来会简便一些

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)