证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和.

证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和. 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换. 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和我知道我很蠢,但是没办法啊, 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的. 线性代数 刘老师快来!如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程设E(i,j)是对换i,j两行的初等矩阵.由E(i,j)A=AE(i,j)可得aii=ajj这一步我不是很明白啊 线代,矩阵.求证,任意一个方阵可表示为一个对称阵及一个反对称阵之和. 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND证明题 怎么证明一个n级矩阵可表示为一个上三角与对称矩阵和 如何证明任意一个方阵可由三角矩阵相乘的形式得到? 复数域上n阶方阵A,证明A可表示成可对角化的矩阵B和一个幂零矩阵C的和,且BC=CB 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵 证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1