判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛.如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:49:21
判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛.如图

判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛.如图
判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛.如图

判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛.如图
条件收敛
首先ln(1+1/n^{1/2})单调递减,所以sum (-1)^n ln(1+1/n^{1/2})是Leibniz级数,肯定收敛
另一方面n充分大的时候ln(1+1/n^{1/2})~1/n^{1/2},所以不是绝对收敛