初二数学关于正方形的难题已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与AC重合),PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.(左上角为A,左下B,右下C,右上D)(1)求证BP=DP(我做出来了)(2)若四边形PECF绕点C按

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:57:39
初二数学关于正方形的难题已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与AC重合),PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.(左上角为A,左下B,右下C,右上D)(1)求证BP=DP(我做出来了)(2)若四边形PECF绕点C按

初二数学关于正方形的难题已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与AC重合),PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.(左上角为A,左下B,右下C,右上D)(1)求证BP=DP(我做出来了)(2)若四边形PECF绕点C按
初二数学关于正方形的难题
已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与AC重合),PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.(左上角为A,左下B,右下C,右上D)
(1)求证BP=DP(我做出来了)
(2)若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转的过程中是否总有BP=DP?若是,给予证明;若不是,举一反例加以说明.

初二数学关于正方形的难题已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与AC重合),PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.(左上角为A,左下B,右下C,右上D)(1)求证BP=DP(我做出来了)(2)若四边形PECF绕点C按
首先,明确PECF是正方形.
假设PECF旋转90度,即f点变成e点.
此时对于三角形DEP,可知(EP+DE)=CD>DP>EP,DE
对于三角形BPFC,BP>(BC+CF)
因为BC=DC,且CF>0
所以BP>(DC+CF)>DC>DP,即BP>DP
得证,没有BP=DP

不是,当p点转至bc或cd上时就可明确判断

不是吧
当p在BC上时, BP

不等,可以举例p点在BC上是举例说明,好好学习哦!

因为ABCD是正方形,AC是对角线
所以角DAC=角BAC
AD=AB
所以三角形DAP全等于三角形BAP
所以BP=DP
若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转的过程中不是总有BP=DP
如果旋转后,三角形DAP还是全等于三角形BAP,则AC不是正方形ABCD的对角线,这与正方形的相关定理矛盾,所以三角形DAP还是全等于三角形BAP...

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因为ABCD是正方形,AC是对角线
所以角DAC=角BAC
AD=AB
所以三角形DAP全等于三角形BAP
所以BP=DP
若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转的过程中不是总有BP=DP
如果旋转后,三角形DAP还是全等于三角形BAP,则AC不是正方形ABCD的对角线,这与正方形的相关定理矛盾,所以三角形DAP还是全等于三角形BAP不成立,所以BP不是永远等于DP

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初二数学关于正方形的难题已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与AC重合),PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.(左上角为A,左下B,右下C,右上D)(1)求证BP=DP(我做出来了)(2)若四边形PECF绕点C按 急!初二数学难题,有关于“矩形,菱形,正方形”的已知Rt△ABC的底边BC延长线的一点,过P作BA,AC的垂线,垂足为E,F(1)设D为BC的中点,则有DE⊥DF吗?(2)若P为线段BC上一点(1)的结论还成立吗?帮 平行四边形的难题初二矩形、菱形、正方形的难题 数学经典难题P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值 初二数学几何难题 高手进已知边长为5cm的正方形ABCD,在BC、CD边上取点P和Q,当使△APQ为等边三角形时,试求:(1)BP的长(2)△APQ的边长(3)△APQ的面积 已知正方形p的对角线长为a,正方形Q的面积是正方形p的面积的2倍,则正方形Q的周长为? 数学难题,请高手急救!动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B.C.D,再回到A,X表示P点的行程,y表示PA的长,求y关于x的函数式. 已知正方形ABCD和正方形AEFG(初二数学)急! 初中数学的一道题目、关于(变量之间的关系)已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发;沿 A→B→C→E运动,到达点E,若点P经过的路程为变量X,△AP 给些正方形证明难题初二的给图 已知正方形的边长为a,作正方形的内切圆 已知正方形的边长为a作正方形的内切圆 已知正方形的边长为a作正方形的内切圆 数学相似难题已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0 已知,在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三点在一直线上,连接MF交线段AD于点P,连接NP,设正方形BEFG的边长为x,正方形DMNK的边长为y,(1)求y关于x的函数关 已知,在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三点在一直线上,连接MF交线段AD于点P,连接NP,设正方形BEFG的边长为x,正方形DMNK的边长为y,(1)求y关于x的函数关 已知正方形ABCD的边长为2,动点p从A点出发,沿正方形的边界经过点B、点C、点D、回到A点.设点P经过的路程为x,点P到正方形对角线AC的距离为PQ为y,求y关于x的函数解析式. 初二数学正方形,矩形,菱形难题有两条长为8,宽为2的矩形纸条重叠,重叠部分为一个菱形,容易知道两条纸条垂直时,菱形周长最小值为8,那么菱形周长最大值是?