作业帮已知函数y等于x的负二次方它在(0,+∞)上是增函数还是减函数?它在(-∞,0)上是增函数还是减函数?详细过程~谢谢~麻烦不要用 指数函数，对数函数，幂函数， 这些来解此题，还没有学到哈，谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:47:05
已知函数y等于x的负二次方它在(0,+∞)上是增函数还是减函数?它在(-∞,0)上是增函数还是减函数?详细过程~谢谢~麻烦不要用 指数函数，对数函数，幂函数， 这些来解此题，还没有学到哈，谢
已知函数y等于x的负二次方
它在(0,+∞)上是增函数还是减函数?
它在(-∞,0)上是增函数还是减函数?
详细过程~谢谢~
麻烦不要用 指数函数，对数函数，幂函数， 这些来解此题，还没有学到哈，谢谢。
已知函数y等于x的负二次方它在(0,+∞)上是增函数还是减函数?它在(-∞,0)上是增函数还是减函数?详细过程~谢谢~麻烦不要用 指数函数，对数函数，幂函数， 这些来解此题，还没有学到哈，谢
指数-2是负数
所以由幂函数的性质
在(0,+∞)上是减函数
因为-2是偶数
所以图像关于y轴对称
所以和在(0,+∞)单调性相反
所以在(-∞,0)上是增函数
y等于x的负二次方
即是f(x)=1/x^2
对于任意的X1>X2>0
f(x1)-f(x2)=1/x1^2-1/x2^2=(x2^2-x1^2)/x1x2^2 >0 所以在(0,+∞)增函数
同样的方法对于任意的x1
当然如果你学了奇偶性的话 此函数为偶函数 当其在(0,+∞)是增函数...
全部展开
y等于x的负二次方
即是f(x)=1/x^2
对于任意的X1>X2>0
f(x1)-f(x2)=1/x1^2-1/x2^2=(x2^2-x1^2)/x1x2^2 >0 所以在(0,+∞)增函数
同样的方法对于任意的x1
当然如果你学了奇偶性的话 此函数为偶函数 当其在(0,+∞)是增函数时，其在(-∞,0)是减函数
收起
先把方程化成y=1/x2 在零到正无群上函数值在减小所以是减函数 在零到负无群上函数值随x的增大而增大所以为增函数
y=x^(-2) f(x)=x^(-2) f(-x)=(-x)^(-2)=x^(-2)=f(x) 所以是偶函数！ 补充：f(x)=x^(-2)=1/x^2 f(-x)=1/(-x)^2=1