设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:12:47

设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵
设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵

由A^2-A-2E=O可知A^2-A=2E,即A(E-A)=2E,所以
A与E-A都可逆，而且
A逆=(E-A)/2
(E-A)逆=A/2

因为 A^2-A-2E=0
所以 A(A-E)=2E
所以 A 可逆, 且 A^-1 = (1/2)(A-E)

设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E 设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆. 设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵. 设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵. 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆. 设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆? 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵