设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:31:05

设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.
设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.

设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵.
A2-A-2E=0
A(A-E)=2E
A[(A-E)/2]=E
所以
由书上定理,得
A可逆
且
A的逆矩阵=(A-E)/2

你的题目有错吧，A-A已经等于0了

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设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.