作业帮二次函数 (8 16:8:26)已知二次函数的顶点坐标为（1,2),且经过点(2,1.5),求这个二次函数的解析式和函数图像与x轴的交点坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:33:54
二次函数 (8 16:8:26)已知二次函数的顶点坐标为（1,2),且经过点(2,1.5),求这个二次函数的解析式和函数图像与x轴的交点坐标.
二次函数 (8 16:8:26)
已知二次函数的顶点坐标为（1,2),且经过点(2,1.5),求这个二次函数的解析式和函数图像与x轴的交点坐标.
二次函数 (8 16:8:26)已知二次函数的顶点坐标为（1,2),且经过点(2,1.5),求这个二次函数的解析式和函数图像与x轴的交点坐标.
设这个二次函数的解析式为y=a(x-1)²+2,
因为经过 点(2,1.5),
所以1.5=a(2-1)²+2
所以a=-0.5
所以这个二次函数的解析式为y=-0.5(x-1)²+2
令y=0,则0=-0.5(x-1)²+2
(x-1)²=4
x-1=2或x-1=-2
x=3或x=-1
所以函数图像与x轴的交点坐标（3,0)或（-1,0）
设这个函数的解析式为y=a(x-h)^2+k（顶点式）
由定点顶点坐标为（1，2),可知h=1，k=2，
所以这个函数解析式为a(x-1)^2+2，
最后将点(2,1.5)代入即可求出a，这样解析式也就有了。
然后令y=0，即可求出与x周的交点坐标.
一楼为标准答案
设这个二次函数的解析式为y=a(x-1)²+2,
因为经过 点(2,1.5)，
所以1.5=a(2-1)²+2
所以a=-0.5
所以这个二次函数的解析式为y=-0.5(x-1)²+2
令y=0,则0=-0.5(x-1)²+2
(x-1)²=4
x-1=2或x-1=-2
x=3或x=-...
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设这个二次函数的解析式为y=a(x-1)²+2,
因为经过 点(2,1.5)，
所以1.5=a(2-1)²+2
所以a=-0.5
所以这个二次函数的解析式为y=-0.5(x-1)²+2
令y=0,则0=-0.5(x-1)²+2
(x-1)²=4
x-1=2或x-1=-2
x=3或x=-1
所以函数图像与x轴的交点坐标（3，0)或（-1，0）
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