作业帮设a,b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:15:56
设a,b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值是多少?
设a,b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值是多少?
设a,b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值是多少?
因为a,b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根
所以a²+a-2009=0,a²+a=2009
所以原式等于2009+a+b
根据韦达定理,可得,a+b=-1
所以原式=2009-1=2008
X^2+X-2009=0
X={-1±√[1-(4×-2009)]}÷2
={-1±√[1-(-8036)]}÷2
=[-1±(√8037)]÷2
=[-1±(√8037)]÷2
a=[(√8037)/2]-0.5
b=-0.5-(√8037)/2
a^2+2a+b={[(√8037)/2]-0.5}^2+2{[(√8037)/2]-0.5}...
全部展开
X^2+X-2009=0
X={-1±√[1-(4×-2009)]}÷2
={-1±√[1-(-8036)]}÷2
=[-1±(√8037)]÷2
=[-1±(√8037)]÷2
a=[(√8037)/2]-0.5
b=-0.5-(√8037)/2
a^2+2a+b={[(√8037)/2]-0.5}^2+2{[(√8037)/2]-0.5}-0.5-(√8037)/2
={[(√8037)/2]-0.5}^2+[(√8037)]-1.5-(√8037)/2
=[(√8037)/2]^2+0.5^2-2×[(√8037)/2]×0.5+[(√8037)]-1.5-(√8037)/2
=(8037/4)+0.25-(√8037)/2+(√8037)-1.5-(√8037)/2
=(8037/4)+0.25-1.5
=8037/4+0.25-1.5
=2008
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