作业帮已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调...已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:34:24
![已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调...已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值](/uploads/image/z/14061305-65-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%281%2C1%29%E4%B8%94f%280%29%3D3+%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%282%29%E8%8B%A5f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Ba%2Ca%2B1%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83...%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%281%2C1%29%E4%B8%94f%280%29%3D3+%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%282%29%E8%8B%A5f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Ba%2Ca%2B1%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC)
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调...已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调...
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值范围 (3)x
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调...已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)且f(0)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值
（1）由已知,设f（x）=a（x-1）2+1,
由f（0）=3,得a=2,
故f（x）=2x2-4x+3
（2）要使函数f（x）=2（x-1）2+1在[a,a+1]单调,
则a+1≤1或a≥1,
则a≤0或a≥1,
∴实数a的取值范围为a≤0或a≥1,
1、设f(x)=ax^2+bx+c过（1,1）
a+b+c=1
其中c=3
所以a+b=-2且-b/2a=1
所以f(x)=2x^2-4x+3
2、增：a>=1
减：a+1<=1
a<=0
3、是什么？
(1)设f(x)的顶点式解析式为f(x)=a(x-h)^2+k,由顶点式解析式的性质可得，h=1，k=1.
又因为f（0）=3，则a=2.
所以f(x)=2(x-1)^2+1
(2)若解析式在定义区间单调，只要a+1<1或a>0即可
解得：a<0或a>1