分部积分法求x立方cosxdx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:39:05
分部积分法求x立方cosxdx的不定积分

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分部积分法求x立方cosxdx的不定积分
原式=∫x^3d(sinx)
  =x^3sinx-∫sinxd(x^3)
  =x^3sinx-3∫x^2sinxdx
  =x^3sinx+3∫x^2d(cosx)
  =x^3sinx+3x^2cosx-3∫cosxd(x^2)
  =x^3sinx+3x^2cosx-6∫xcosxdx
  =x^3sinx+3x^2cosx-6∫xd(sinx)
  =x^3sinx+3x^2cosx-6xsinx+6∫sinxdx
  =x^3sinx+3x^2cosx-6xsinx-6cosx+C