若方程组{x+ay=5 x-y=-1有正整数解,求正整数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:22:24
若方程组{x+ay=5 x-y=-1有正整数解,求正整数a的值

若方程组{x+ay=5 x-y=-1有正整数解,求正整数a的值
若方程组{x+ay=5 x-y=-1有正整数解,求正整数a的值

若方程组{x+ay=5 x-y=-1有正整数解,求正整数a的值
x+ay=5
x-y=-1有正整数解
两式相减得
(a+1)y=6
y=6/(a+1)
x=y-1
所以,y为大于1的整数
正整数a=1或a=2

1式减2式得:(a+1)y=6
则a可以为1 2 5,经检验得,a =1或2时成立

x+ay=5 ①
x-y=-1 ②
联立求出关系,
然后就能看出取值