a的2次方减3a加1等于0,求a的2次方加a的2次方分之一的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:13:38
a的2次方减3a加1等于0,求a的2次方加a的2次方分之一的值,

a的2次方减3a加1等于0,求a的2次方加a的2次方分之一的值,
a的2次方减3a加1等于0,求a的2次方加a的2次方分之一的值,

a的2次方减3a加1等于0,求a的2次方加a的2次方分之一的值,
a的平方加a的平方分之一等于(a+1/a)^2-2,a+1/a=(a^2+1)/a=3a/a=3,因此最后结果等于3^2-2=7

首先把第一个求出来那是关键,a=(3/2)+(5的根号/2)或(3/2)-(5的根号/2),然后a的二次方+a的二次方分之一=(a+1/a)的平方-2,再把先求出的那两个a值代入这个式子求即可

从结果入手:a^2+1/a^2=(a^2+2+1/a^2)-2
=(a+1/a)^2-2
=[(a^2+1)/a]^2-2
由a^2-3a+1=0可得:a^2+1=3a
所以:a^2+1/a^2=(3a/a)^2-2
=9-2
=7