已知实数x,y,满足 x-根号y的绝对值 + 根号x的三次方-27=0,求代数式(y-5)的x方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:48:15

已知实数x,y,满足 x-根号y的绝对值 + 根号x的三次方-27=0,求代数式(y-5)的x方的值
已知实数x,y,满足 x-根号y的绝对值 + 根号x的三次方-27=0,求代数式(y-5)的x方的值

已知实数x,y,满足 x-根号y的绝对值 + 根号x的三次方-27=0,求代数式(y-5)的x方的值
x-根号y的绝对值+根号x的三次方-27=0
所以x-根号y=0
x的三次方-27=0
所以x=3
y=x²=9
因此(y-5)^x=4^3=64

|x-根号y| + 根号(x的三次方-27)=0
由非负数的性质得
x-根号y = (x的三次方-27)=0
得 x=3,y=9
所以
(y-5)的x方的值=4的3方=64

x-根号y的绝对值 + 根号x的三次方-27=0,
说明了
x-根号y的绝对值 =0 和根号x的三次方-27=0,
也就是
x-√y=0 和x³-27=0
于是解得x=3,y=9
于是
代数式(y-5)的x方=（9-5）³=4³=64

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