公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于?详解急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:29:46

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于?详解急
公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于?详解急

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于?详解急
主要是用乘积定,和有最小值,具体解法如下
an=a1+（n-1）d；（n-1）d=an-a1=50
则（n-1）+d大于等于2倍（n-1）d开方,移向得到答案

a1=1，已知各项均为正整数，
∴d≥0 d∈N+
an=a1+(n-1)d=51
1+(n-1)d=51
(n-1)d=50=1*50=2*25=5*10=10*5=25*2=50*1
∵n∈N+
∴当n-1=10，d=5；或者n-1=5，d=10时n+d有最小值=16

∵an=a1+(n-1)*d=51
(n-1)*d=50
n-1+d≥2√（n-1）*d=2 √50=10√ 2
∴n+d≥10√2 +1=15.14
an各项为正整数
∴n+d最小值为16

a1+(n-1)d=an，(n-1)d=50，d=50/(n-1)，d+n=n+50/(n-1)=(n-1)+1+50/(n-1)，然后均值不等式，然后求（N-1）最接根号下五十的值，解得答案是n+d＞15，当然取整为十六

50想要被整除n可能是2、3、6、11、26、51
n=2时，d=50
n=3时，d=25
n=6时，d=10
n=11时，d=5
n=26时，d=2
n=51时，d=1
结果一目了然

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于?详解急公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n十d的最小值= 公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=65,则n+d的最小值等于公差为d,各项皆为正整数的等差数列{an} 中,若a1=1949,an=2009 则n+d的最小值是公差为d,各项皆为正整数的等差数列{an} 中,若 a1=1949,an=2009 则n+d的最小值是多少?还有一题各项均为整数的等差数列{an}中,公差d=-3,并且S11 各项均为正数的等差数列公差为d,lga1,lga2,lga4成等差数列,a1/d=? 等差数列{An}中,首项为33,公差为整数,若前7项均为正数,第7项以后各项为负数,则公差d的值为多少? 在各项均为正数的无穷等差数列{an}中,若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,则公差d=__ 公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于我算出来咋是106/7an=1+(n-1)d=51 则d=50/(n-1)n+d=n-1+50/(n-1)+1≥10根号2 +1然后不等式 n是整数取等号n为5根号2 约为8.0多那么把8带入各项均为正数的等差数列公差为d,lga1,lga2,lga4成等差数列,a1/d=?为什么 2lga2=lga1+lga4a2²=a1a4 公差为8,且各项均为质数的等差数列是-------------. 公差为8,且各项均为质数的等差数列是什么设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列如图为等比数列 .若等比数列｛An｝设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,a2×a10>0,求d的值已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,且满足S4=2S2+8（1）求公差d的值.（2）若数列{an}首项的平方与其余各项之和不超过10,则这样的数列至少有多少项.（3）请直接等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若无穷数列a3,a5,a(n1)……a(nt)为等比数列,则n1的值为? 已知数列｛an｝的各项均为正数,前n项和为Sn,若｛log2an｝是公差为-1的等差数列等差数列{an}的首项a1=100,公差d=-4,其中第几项开始以后各项均为负值