公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=65,则n+d的最小值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:53:53
公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=65,则n+d的最小值等于

公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=65,则n+d的最小值等于
公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=65,则n+d的最小值等于

公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=65,则n+d的最小值等于
由等差数列通项公式得:
an=a1+﹙n-1﹚d
∴1+﹙n-1﹚d=65
∴﹙n-1﹚d=64=64×1=32×2=16×4=8×8
显然只有:n-1、d=8、8时,
∴n+d有最小值=17

则1+(n-1)d=65
1+nd+d²-d-d²=65
d(n+d)=d²+d+64
n+d=d+1+64/d
最小值就是17

因为a1=1,an=65且是各项均为正整数的等差数列
所以不是常数列
要使各项有变化,公差至少为1
因为a1=1,an=65,所以n至少为65
所以n+d的最小值等于65+1=66

an=a1+(n-1).d=1+(n-1).d=65
故(n-1).d=64 两边开方得:8=根号(n-1).d
利用均值不等式有:8=根号(n-1).d<=[(n-1)+d]/2
故16<=[(n-1)+d]
故17<=n+d
故n+d的最小值为17
祝您学习愉快!
符号太难输入了!选我吧!谢谢!

an=a1+(n-1)d
= 1+nd-d
nd-d=64
n+d
=(64+d)/d+d
=64/d+d+1
≥2√64+1
=17
所以最小值为17

公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n十d的最小值= 公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=65,则n+d的最小值等于 公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于?详解急 各项均为整数的等差数列{an}中,公差d=-3,并且S11 公差为d,各项皆为正整数的等差数列{an} 中,若a1=1949,an=2009 则n+d的最小值是公差为d,各项皆为正整数的等差数列{an} 中,若 a1=1949,an=2009 则n+d的最小值是多少?还有一题 各项均为正数的等差数列公差为d,lga1,lga2,lga4成等差数列,a1/d=? 设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,a2×a10>0,求d的值 等差数列{An}中,首项为33,公差为整数,若前7项均为正数,第7项以后各项为负数,则公差d的值为多少? 在各项均为正数的无穷等差数列{an}中,若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,则公差d=__ 等差数列{an}的首项a1=100,公差d=-4,其中第几项开始以后各项均为负值 各项均为正数且公差为1的等差数列an,前n项和为Sn,求limSn/an×an+1 已知各项均为正整数的数列an满足an 数学等差数列题设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.已知2×a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列.1.求数列{an}的通项公式(用n,d)表示;2.设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k, 已知公差为2的正整数等差数列为an,则该数列满足不等式7/16 公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于我算出来咋是106/7an=1+(n-1)d=51 则d=50/(n-1)n+d=n-1+50/(n-1)+1≥10根号2 +1然后不等式 n是整数 取等号n为5根号2 约为8.0多那么把8带入 已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,且满足S4=2S2+8(1)求公差d的值.(2)若数列{an}首项的平方与其余各项之和不超过10,则这样的数列至少有多少项.(3)请直接 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an=a1+a3 数列{根号Sn}是公差为d的等差数列 1,求数列{an}的通项公式用n,d表示2,设c为实数 对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m n k ,不等式Sm+Sn>cSk都成立求 数学公差和首项设an为等差数列,sn表示它的前n项和,已知对任何正整数n均有sn=an2/6+3/2n.求数列an的公差d和首项a1