已知f(x)是二次函数,其图像的顶点是(1,3),且过原点,求f(x)已知f(根号x+1)=x+2,求f(x)所求的f(x)是f(根号x+1)吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:29:45
已知f(x)是二次函数,其图像的顶点是(1,3),且过原点,求f(x)已知f(根号x+1)=x+2,求f(x)所求的f(x)是f(根号x+1)吗?为什么?

已知f(x)是二次函数,其图像的顶点是(1,3),且过原点,求f(x)已知f(根号x+1)=x+2,求f(x)所求的f(x)是f(根号x+1)吗?为什么?
已知f(x)是二次函数,其图像的顶点是(1,3),且过原点,求f(x)已知f(根号x+1)=x+2,求f(x)
所求的f(x)是f(根号x+1)吗?为什么?

已知f(x)是二次函数,其图像的顶点是(1,3),且过原点,求f(x)已知f(根号x+1)=x+2,求f(x)所求的f(x)是f(根号x+1)吗?为什么?
应该是两题吧
1.
因 f(x) 过原点,设 f(x)=ax²+bx
带入顶点坐标 (1,3) 得 a+b=3
由于点 (1,3) 是定点,因此 -b/(2a)=1
解得 a=-3,b=6
f(x)=-3x²+6x
2.
f(√(x+1))=x+2
令√(x+1)=y,得x+1=y²,即 x=y²-1
f(y)=y²-1+2=y²+1
故 f(x)=x²+1

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